在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中，若恰有一个方格与其他方格不同。则称该方格为一特殊方格，称该棋盘为一特殊棋盘。显然特殊方格在棋盘上出现的位置有 4^k 种情形。因而对不论什么 k>=0 。有 4^k 种不同的特殊棋盘。
下图所看到的的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个。
在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的全部方格，且不论什么 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖。
易知，在不论什么一个 2^k * 2^k 的棋盘中，用到的 L 型骨牌个数恰为 (4^k-1)/3 。
用分治策略，能够设计解棋盘问题的一个简捷的算法。
当 k>0 时，将 2^k * 2^k 棋盘切割为 4 个 2^(k-1) * 2^(k-1) 子棋盘，例如以下图所看到的。
特殊方格必位于 4 个较小子棋盘之中的一个中，其余 3 个子棋盘中无特殊方格。
为了将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，我们能够用一个 L 型骨牌覆盖这 3 个较小的棋盘的汇合处。例如以下图所看到的。这 3 个子棋盘上被 L 型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格，从而将原问题化为 4 个较小规模的棋盘覆盖问题。递归的使用 这样的切割。直至棋盘简化为 1x1 棋盘。
附代码：
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